mestebanez

Las relaciones de las matemáticas con el resto de las ciencias suelen entenderse como un mal necesario. Para los que nos aproximamos de lejos a ellas, a veces ni nos enteramos de estas uniones.
En las ciencias sociales, resulta mucho más oscuro el vínculo con las matemáticas. Sin embargo, existe. Uno de los casos más interesantes de la Sociología, y muchas otras ciencias, tiene una relación total con las matemáticas. Se trata del "Dilema del prisionero".
El enunciado dice, más o menos algo así:
La policía detiene a dos sospechosos de haber cometido un delito. Pero en realidad no tiene suficientes pruebas contra ellos. Así, juega la baza de mantenerlos aislados, esperando la confesión o la delación de alguno de ellos.
La policía ofrece un pacto de reducción de condena a cada uno de los prisioneros si acusan a su cómplice. El dilema al que se enfrenta el prisonero es el de declarar inocente a su compañero o bien inculparlo.
La duda, sostenida sobre la eterna cuestión del Bien y el Mal, estriba en lo que esperamos que harán los demás en una situación análoga a la nuestra. El prisionero sabe que si su compañero no le declara culpable a él y él tampoco lo hace, ambos quedarán libres. Pero también piensa que lo que él haga en nada afectará a su condena.
Para un matemático, el problema se aborda desde un punto de vista numérico. Si tenemos a los prisioneros A y B, y las situaciones son inculpar al otro, o exculparlo, los valores de las condenas para cada uno de ellos son los siguientes:

Si A inculpa y B inculpa -> A tiene 5 años de cárcel y B 5 años.
Si A inculpa y B exculpa -> A sale libre y B tiene 8 años.
Si A exculpa y B exculpa -> A sale libre y B sale libre.
Si A exculpa y B inculpa -> A tiene 8 años y B sale libre.

Así, matemáticamente, A se arriesga a unas penas menores acusando a su compañero. Tiene una posibilidad de salir libre y en el peor de los casos tendrá una condena más liviana...

Sin embargo, situaciones análogas a esta se dan continuamente en la vida real. Y los resultados contradicen a la matemática. El ejemplo que más me gusta es el del intercambio de joyas.
Un ladrón de joyerías, establece un pacto con un comprador, en el que, por seguridad, el ladrón deja las joyas en un lugar establecido del bosque. El comprador las recoge y deja una cantidad dada de dinero.
Es muy sencillo para el comprador engañar al ladrón, obteniendo tanto las joyas como el dinero. Pero entonces perdería la confianza con el ladrón, y dejaría de hacer negocios con él. Lo que supuso una ganancia fácil a corto plazo ha impedido una relación comercial muy favorable a largo plazo.
Las conexiones con el mundo de la ciencia son notables. Cualquier tipo de simbiosis animal, o las interacciones entre células en un tejido. Las relaciones entre gobiernos, constantemente tienen situaciones similiares que no siempre se acaban solucionando de la misma forma.

Personalmente sufrí en mis carnes una situación al respecto. Vivo en un lugar pequeño, y tengo un quiosko a 5 minutos de casa y otro a 3. Fui al que tengo más cerca y compré un libro que venía con el periódico. La mujer se equivocó haciendo las cuentas y me dió un euro de más. Soy cosciente de que ella se acabaría dando cuenta del error y ahora, ante el temor a que me reproche mi apropiación, opto por ir al otro quiosko. Al final, he ganado un euro pero he perdido 2 minutos de mi vida durante muchas veces. Algo me hace sospechar que me he equivocado.

Estas dudas ya fueron suscitadas en diversos ámbitos y se solventaron en una curiosa competición a la que fueron llamados científicos de muy diversas ramas de la ciencia ( psicólogos, sociólogos, biólogos, matemáticos, físicos, informáticos, hasta filósofos). Cada uno debería diseñar una estrategia para el problema de la joyas. "Jugarían" alternativamente con distintos oponentes la situación del ladrón y el comprador. Algunas veces ellos harían como ladrón y otras como comprador. Para cada situación, se obtenía una puntuación. Si el ladrón conseguía vender sus joyas, ganaba un punto. Si el vendedor se apoderaba de joyas y dinero, obtenía 2 puntos. Si el ladrón se quedaba sin nada, cero puntos. Si no había transacción, 0 puntos para los dos.
El hecho de tener que jugar varias veces con una misma persona hacía que la técnica del "coge el dinero y corre" no fuera la más eficaz, al menos de primeras, hasta que se hubiera fijado una especie de "confianza".
Así, los científicos tenían que definir una estrategia única, a priori, sin conocer la del rival. En fin, un sencillísimo programa informático.

Entre estos programas, había Roldanes, Filesas, Marios Conde...algunos tenían técnicas realmente sutiles, con órdenes de "engañar" al otro una de cada 3 veces, o de hacer 4 tratos, después engañar y después intentar un nuevo trato. Otros engañaban y eran honestos alternativamente. Tras descartar a los programas pardillos, que obtenían peores puntuaciones, se seleccionaron a los mejores, y se les puso a pelear en una competición sin cuartel.
Los organizadores no salieron de su asombro. El programa ganador, con una notable diferencia, fue el del solitario filósofo. Para colmo de males, era el más simple de todos. Se limitaba a ser honesto siempre, hasta ser engañado, momento en que paraba de serlo. Cuando actuaba como ladrón, iba puntualmente al bosque a dejar sus joyas. Cuando era engañado, dejaba de ir. Siendo comprador, era honesto en cada una de sus actuaciones.
Se demostró que el beneficio a largo plazo era mucho mejor que el botín obtenido con los zarpazos dados por otras teorías más complejas. El ganador del concurso se llamaba Tit-For-Tat.

Las implicaciones del resultado son muy optimistas. En situaciones en que se deba optar por el Bien o el Mal, el Bien siempre triunfa. Es por ello que en una agrupación celular, las células prefieren guiarse por el buen rollito, y repartir adecuadamente los nutrientes. Por eso los animales, dentro de la necesaria lucha de estatus, tratan de repartir la comida. Confiemos en los demás. Como dice el refrán, "Si me engañas una vez será culpa tuya, si me engañas dos, será culpa mía".

Como nota curiosa, si pulsamos la propuesta de "El hombre máquina" de buscar en Google "¿El altruimos existe?" veremos que la séptima entrada trata sobre el dilema del prisionero. El mundo, que siempre es más estrecho de lo que parece.