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Fractales para un reloj de sol digital

Vía el blog de libros de Jamillan veo esta obra de un artista coreano:

Según el sol va dándole bajo diferentes ángulos a lo largo del día, pueden leerse unos poemas cambiantes:

En la página del autor, que se considera tipógrafo experimental puede verse el "portafolio" de la obra. Se vale de las sombras y otras proyecciones para hacer bailar los tipos (tipos móviles, realmente :-).

las famosas artesanías de Hofstadter

Lo que me recordó el reloj de sol digital: En teoría, es posible definir una figura tridimensional cuyas sombras bajo un conjunto de ángulos arbitrarios tengan formas preespecificadas cualesquiera. En particular, hay una figura geométrica cuya sombra bajo el ángulo que el sol tiene a las 12:34:56 es precisamente las cifras '12:34:56' en tipografía Times New Roman, y la sombra a la hora x es precisamente la expresión hh:mm:ss de x.

El teorema de geometría fractal (de Falconer, enunciado aquí) en que se basa la existencia de la anterior figura es constructivo, o sea que da una forma de construir esa figura a partir de sus proyecciones. Se utilizan "polvos de Cantor desplazados", un fractal con proyección de medida nula en algunas direcciones (está descrito en una columna de Ian Stewart como "cortinas venecianas fractales", que son ciertamente una manera de controlar la luz mediante el ángulo)

Bueno, pues al poco de buscar me he encontrado con que hay gente que los vende. Como puede verse en la patente del invento:

no usa la "tecnología" de los polvos de Cantor, (ni la tecnología del tipógrafo coreano, que parece ser un berbiquí taladrando el contrachapado en determinados ángulos formando letras: sencillo, versátil y efectivo) sino la tecnología "de efecto Moiré" que se muestra en este vídeo:

Con la pantalla de barras (cada barra velada es cinco veces más ancha que cada barra trasparente) se consiguen animaciones de 6 'fotogramas'. Con una figura fractal conseguiríamos un reloj de sol desvelado, como Isis, pero la tan fina tracería que requieren los polvos de Cantor seguramente produciría efectos de refracción (¡hey!¿o sea que podríamos conseguir colores?... Esto hay que pensarlo)

Bueno, el caso es que los relojes digitales de sobremesa o para poner en la ventana cuestan 91 leuros: algo caros, pero sumamente frikis: un mecanismo cuya única pieza móvil es el cosmos: música de las esferas.

Escrito por juanlu a las 13 de Julio 2008 a las 10:21 PM