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26/05/06
Es probable
La Paradoja de Monty Hall está ya bastante vista, manque el señor Petros haya sabido, como él dice, darle una nueva vuelta de tuerca. No insistiré más, pero es una muestra bastante desconcertante de lo anti-intuitiva que puede llegar a ser la probabilidad.
Como en este otro ejemplo quizá más pueril, tomado de un ejercicio que me pusieron en clase:
Tenemos en una bolsa a bolas blancas, b negras y c rojas. Sacamos todas una a una de la bolsa y miramos la ordenación. Nos preguntan:
- ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar todas las blancas, quede aún alguna negra en la bolsa?
- ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar todas las blancas, quede aún alguna negra en la bolsa y que al sacar todas las negras, aún quede alguna roja en la bolsa?
No hay paradoja alguna en el planteamiento, ni en la resolución, pero sí que hay algo muy poco intuitivo en el resultado. En el primer apartado, por ejemplo, la respuesta es b/(a+b), es decir, la probabilidad de que la primera bola sea negra, sin que las rojas parezcan tener nada que ver con todo el asunto.¿Alguien me puede decir por qué?
{Piensen, que dentro de unos días diré lo que me parece sorprendente, aunque si lo piensas bastante, resulta que no lo es tanto.}